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【図書】 ルベーグ積分講義

ルベーグ積分と面積０の不思議な図形たち --
新井仁之 ／著   -- 日本評論社 -- ２００３．１ -- ２２ｃｍ -- ３３３ｐ

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タイトル ルベーグ積分講義
副書名 ルベーグ積分と面積０の不思議な図形たち
著者名等 新井仁之 ／著  
出版 日本評論社 ２００３．１
大きさ等 ２２ｃｍ ３３３ｐ
分類 413.4
件名 ルベーグ積分
注記 文献あり　索引あり
著者紹介 １９５９年横浜生まれ。８４年早稲田大学大学院理工学研究科修士課程修了。現在、東京大学大学院数理科学研究科教授。主な著書に「フーリエ解析と関数解析学」。
内容紹介 「面積とは何だろうか」という基本的な問いかけから始め、ルベーグ測度、ハウスドルフ次元を丁寧に記述し、さらに掛谷問題を通して現代解析学の最先端の話題までをやさしく解説したテキスト。
要旨 本書の目的は、実数空間内の図形の長さ、面積、体積について解説することである。前半ではルベーグ測度とそれをもとに定義されたルベーグ積分を解説した。後半では主として面積が０でしかも長さが無限大となるような図形の大きさを測定する方法を述べた。
目次 第１部　面積とは何か（素朴な面積の理論（ルベーグ以前）；ルベーグの意味の面積　ほか）；第２部　ルベーグ積分（ルベーグ可測関数；ルベーグ積分）；第３部　ルベーグ積分の重要な定理（ルベーグの収束定理；ルベーグ積分とＬｐ空間　ほか）；第４部　ルベーグ測度０の不思議な図形とハウスドルフ次元（無視できない測度０の図形―カントル集合；不思議な測度０の図形―ベシコヴィッチ集合　ほか）
ISBN(13)、ISBN 　　 4-535-78374-8
書誌番号 1103003011
URL https://opac.lib.city.yokohama.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?bibid=1103003011

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中央 書庫 413.4/29 一般書 利用可 - 2028657067 iLisvirtual
泉 公開 Map 413 一般書 利用可 - 2028770912 iLisvirtual

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