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【図書】 不可能を証明する

現代数学の挑戦 --
瀬山士郎 ／著   -- 青土社 -- ２０１０．６ -- ２０ｃｍ -- ２１７ｐ

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タイトル 不可能を証明する
副書名 現代数学の挑戦
著者名等 瀬山士郎 ／著  
出版 青土社 ２０１０．６
大きさ等 ２０ｃｍ ２１７ｐ
分類 410
件名 数学
注記 文献あり　索引あり
著者紹介 １９４６年生まれ。東京教育大学理学部卒。現在、群馬大学教育学部教授。数学教育協議会副委員長。専門は位相幾何学。著書に「はじめての現代数学」など。
内容紹介 数学の世界には解けない問題がたくさんある。それでは、なぜ解けないのか。不可能性の証明をテーマに、ユークリッドの「原論」からゲーデルの不完全性定理まで、数学のエレガントな発想を堪能できる名解説。
要旨 トポロジー・群・無限…、「解けない問題」が数学を進化させた！定規とコンパスだけでは引けない角の３等分線、公式を使って解けない５次方程式、正しいかどうか証明できない問題…。数学の世界には解けない問題がたくさんある。それでは、「なぜ」解けないのか？ほんとうの知的冒険はこの探究からはじまる！ユークリッドの『原論』からゲーデルの不完全性定理まで、数学のエレガントな発想を堪能できる名解説。
目次 序章　不可能を証明するということ、あるいは背理法の誕生；第１章　１つの単位で世界が測り切れる―無理数の発見と通約不可能性；第２章　すべての角は３等分できるか―作図の不可能性；第３章　平行線は本当に１本しかないのか―平行線公理の証明不可能性；第４章　球面は浮き袋に変形できるか―トポロジーにおける不可能性；第５章　このパズルに解答はあるか―組み合わせ問題の不可能性；第６章　５次方程式は解けるのか―五次方程式の代数的解の不可能性；第７章　どんなときでも個数は数えられるか―対角線論法と実数の数え上げ不可能性；第８章　正しいことはいつでも証明できるのか―不完全性定理と証明の不可能性
ISBN(13)、ISBN 978-4-7917-6546-1　　 4-7917-6546-X
書誌番号 1110037359
URL https://opac.lib.city.yokohama.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?bibid=1110037359

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