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【図書】 素数が奏でる物語

２つの等差数列で語る数論の世界 -- ブルーバックス --
西来路文朗 ／著, 清水健一 ／著   -- 講談社 -- ２０１５．３ -- １８ｃｍ -- ２３０ｐ

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タイトル 素数が奏でる物語
副書名 ２つの等差数列で語る数論の世界
シリーズ名 ブルーバックス
著者名等 西来路文朗 ／著, 清水健一 ／著  
出版 講談社 ２０１５．３
大きさ等 １８ｃｍ ２３０ｐ
分類 412
件名 素数
注記 文献あり　索引あり
著者紹介 【西来路】１９６９年広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、広島国際大学工学部住環境デザイン学科教授、広島大学非常勤講師。著書に「Ｌｉｂｅｒａｌ　Ａｒｔｓ基礎数学」がある。
内容紹介 物語の主人公は、「４で割って１余る素数」と、「４で割って３余る素数」の２種類の素数。一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。深く、豊かな数学の響きを味わう１冊。
要旨 物語の主人公は、２種類の素数。５，１３，１７，２９，３７…＝「４で割って１余る素数」と、３，７，１１，１９，２３…＝「４で割って３余る素数」。一方は「２つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はＸ２＋１の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは？２つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは？２つの等差数列｛４ｎ＋１｝、｛４ｎ＋３｝が紡ぎ出す「素数の神秘」。
目次 第１章　素数の分布―数の星空をながめて（素数はどのように存在しているか；素数の間隔　ほか）；第２章　素数の無限性（１）―ユークリッドのしらべ（古代バビロニアの数学と素数；ふるい　ほか）；第３章　４ｎ＋１の素数―フェルマーのしらべ（４ｎ＋１の素数の謎；フェルマーの小定理　ほか）；第４章　素数の無限性（２）―オイラーのしらべ（オイラーのアイディア；無限級数とは　ほか）；第５章　等差数列と相互法則―ガウスのしらべ（連分数と素数の個性；近似分数とペル方程式　ほか）
ISBN(13)、ISBN 978-4-06-257906-3　　 4-06-257906-5
書誌番号 1113253167
URL https://opac.lib.city.yokohama.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?bibid=1113253167

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旭 公開 Map 412 一般書 利用可 - 2053966740 iLisvirtual

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