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【図書】 バナッハ－タルスキーのパラドックス

Ｇｒｚｅｇｏｒｚ　Ｔｏｍｋｏｗｉｃｚ ／著, Ｓｔａｎ　Ｗａｇｏｎ ／著, 佐藤健治 ／訳   -- 共立出版 -- ２０２３．４ -- ２３ｃｍ -- ４６７ｐ

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タイトル バナッハ－タルスキーのパラドックス
著者名等 Ｇｒｚｅｇｏｒｚ　Ｔｏｍｋｏｗｉｃｚ ／著, Ｓｔａｎ　Ｗａｇｏｎ ／著, 佐藤健治 ／訳  
出版 共立出版 ２０２３．４
大きさ等 ２３ｃｍ ４６７ｐ
分類 410.9
件名 逆理（数学）
注記 原タイトル：Ｔｈｅ　Ｂａｎａｃｈ‐Ｔａｒｓｋｉ　Ｐａｒａｄｏｘ　原著第２版の翻訳
注記 文献あり　索引あり
著者紹介 【Ｇｒｚｅｇｏｒｚ　Ｔｏｍｋｏｗｉｃｚ】ポーランドの独学の数学者。ｐａｒａｄｏｘｉｃａｌ分解と不変測度の理論にいくつかの重要な貢献をしている。（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
要旨 Ｂａｎａｃｈ‐Ｔａｒｓｋｉの逆理とは、「球体を有限個に分解し、剛体運動で動かして組み立てることにより、２倍の大きさにできる」という驚くべき数学的帰結である。本書では、この逆理と、群論・幾何学・数学基礎論との関係に触れる。原著の初版は１９８５年に発行された。新版では、逆理に関する多数の新しい結果と証明、さらには未解決の問題を掲載している。その中には、Ｅｓｃｈｅｒの有名な木版画『天使と悪魔』の形に関係している、双曲平面における逆理もある。新しい章（９章）は、６０年以上にわたって未解決であった問題「円の正方形化」の完全な証明に充てられている。
目次 １　ｐａｒａｄｏｘｉｃａｌ分解の存在、すなわち有限加法的測度が存在しないこと（導入；Ｈａｕｓｄｏｒｆｆの逆理；Ｂａｎａｃｈ‐Ｔａｒｓｋｉの逆理：球面と球体の複製；双曲空間の逆理；局所可換な作用：ｐａｒａｄｏｘｉｃａｌ分解の片数の最小化　ほか）；２　有限加法的測度の存在、すなわちｐａｒａｄｏｘｉｃａｌ分解が存在しないこと（節目；群の測度；従順性の応用；群の成長条件と超従順性；選択公理の役割）
ISBN(13)、ISBN 978-4-320-11487-6　　 4-320-11487-6
書誌番号 1122046308

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所蔵館 所蔵場所 別置 請求記号 資料区分 状態 取扱 資料コード
中央 ４階自然科学 410.9 一般書 貸出中 - 2074649826 iLisvirtual

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