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【図書】 無限次元リー環

脇本実 ／著   -- 岩波書店 -- ２００８．７ -- ２２ｃｍ -- ３４３ｐ

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タイトル 無限次元リー環
著者名等 脇本実 ／著  
出版 岩波書店 ２００８．７
大きさ等 ２２ｃｍ ３４３ｐ
分類 411.68
件名 リー代数
注記 文献あり　索引あり
著者紹介 １９４２年生まれ。６５年大阪大学理学部卒。現在、九州大学名誉教授。専攻：Ｌｉｅ環の表現論。
内容紹介 無限次元リー環の表現論は、カッツ－ムーディ・リー環の発見後、独自の発展の道を歩んできた。有次元リー環の復習から基礎を準備し、無限次元リー環の構造と指標公式を導出。さらにアフィン・リー環の表現論を詳説。
要旨 無限次元リー環の表現論は、カッツとムーディが突破口を切り開いてから後、独自の道をたどって発展してきた。有限次元リー環の復習を通して無限次元リー環の基礎を準備し、カッツ‐ムーディリー環の構造と指標公式を丁寧に説明する。さらに、多くの応用を持つアフィンリー環の表現論を、指標のモジュラー変換を中心に詳説。
目次 第１章　はじめに（Ｌｉｅ環についての基本的な概念など；ｓｌ（２，Ｃ）の表現論　ほか）；第２章　ＢＫＭ代数とＢＫＭスーパー代数の構造と表現（ＢＫＭ（スーパー）代数のＣａｒｔａｎ行列と不変内積；Ｗｅｙｌ群　ほか）；第３章　アフィンＬｉｅ環（有限次元単純Ｌｉｅ環のＷｅｙｌ群とルートの性質；有限次元単純Ｌｉｅ環の不変内積　ほか）；第４章　アフィンＬｉｅ環の指標のｍｏｄｕｌａｒ変換（ｃｌａｓｓｉｃａｌテータ函数；Ｊａｃｏｂｉテータ函数～ｍｏｄｕｌａｒ変換と漸近的挙動　ほか）；第５章　Ｆｕｓｉｏｎ代数（Ｆｕｓｉｏｎ代数とＶｅｒｌｉｎｄｅの公式；一般Ｖｅｒｍａ加群とそのｐａｉｒｉｎｇ　ほか）；第６章　あとがきにかえて―Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数
ISBN(13)、ISBN 978-4-00-006048-6　　 4-00-006048-1
書誌番号 1108050873
URL https://opac.lib.city.yokohama.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?bibid=1108050873

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