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【図書】 ε－δ論法とその形成

中根美知代 ／著   -- 共立出版 -- ２０１０．７ -- ２２ｃｍ -- １６４ｐ

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タイトル ε－δ論法とその形成
著者名等 中根美知代 ／著  
出版 共立出版 ２０１０．７
大きさ等 ２２ｃｍ １６４ｐ
分類 413.1
件名 解析学
注記 並列タイトル：Ｅｐｓｉｌｏｎｉｃｓ　ｉｎ　Ｎｉｎｅｔｅｅｎｔｈ－Ｃｅｎｔｕｒｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ：Ｗｈａｔ　Ｍａｋｅｓ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｒｉｇｏｒｏｕｓ？
注記 文献あり　索引あり
著者紹介 １９９１年東京工業大学大学院理工学研究科社会工学専攻博士後期課程修了。現在、立教大学理学部特任准教授。専門、科学史・科学基礎論。訳書「カッツ数学の歴史」。
内容紹介 数学史上「１９世紀は厳密化の時代」であったといわれるが、それは実際には何だったのか。ε－δ論法を伴う数学的概念の形成過程という数学の進歩の一例を通し、数学とはどういうものかを伝える労作。
要旨 数学史上「１９世紀は厳密化の時代」であったといわれるが、それは実際には何だったのか？今日学ぶ微積分学が形成される過程で、コーシーは何を成し遂げたのか。彼の考察はどこが不備で、以降の数学者はそれをどう補っていったのか。ワイエルシュトラスは、その積み上げの上でどんな措置をとったのか。ε‐δ論法を伴う数学的概念の形成過程という数学の進歩の一例を通し、数学とはどういうものかを伝える。
目次 第１章　ε‐δ論法とその前史（なぜε‐δ論法は嫌われるのか；ε‐δ論法「前史」：極限と無限小をめぐって；ε‐δ論法をめぐる伝説）；第２章　「伝説」の検討：コーシーと厳密な解析学、ε‐δ論法（『解析学教程』；『無限小解析概要』；コーシーが残した課題）；第３章　一様性の概念とε‐δ論法（フーリエ級数と新しい関数概念；一様収束性の認識のはじまり；定積分の再構築とε‐δ論法）；第４章　ワイエルシュトラスによる微分学の転換（ワイエルシュトラスの新しい体系：１８６１年の『微分学』講義；１８６１年に何が起きたか：「リーマンの関数」との出会い；いたるところ微分不能な連続関数）；第５章　今日の枠組みへ（多変数関数に対する連続の定義と一様連続；ワイエルシュトラスの結果の再整理：今日の微積分学へ；新ε‐δ伝説）
ISBN(13)、ISBN 978-4-320-01933-1　　 4-320-01933-4
書誌番号 1110053721
URL https://opac.lib.city.yokohama.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?bibid=1110053721

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