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【図書】 ガウスの数論

わたしのガウス -- ちくま学芸文庫 --
高瀬正仁 ／著   -- 筑摩書房 -- ２０１１．３ -- １５ｃｍ -- ３７８ｐ

資料詳細

タイトル ガウスの数論
副書名 わたしのガウス
シリーズ名 ちくま学芸文庫
著者名等 高瀬正仁 ／著  
出版 筑摩書房 ２０１１．３
大きさ等 １５ｃｍ ３７８ｐ
分類 412
件名 整数論
注記 文献あり
要旨 １９歳の青年ガウスは、寝床から起きようとしたそのとき、正１７角形の作図法を思いついた。それはユークリッド以来の大発見だったが、彼はその先を見通していた。「これはいっそう広範なある理論の系題にすぎない」。初等幾何に露頭した広範な理論とは数論である。古来それが「秘法的な数」のコレクションであったのに対し、ガウスが目ざしたのは数と数の相互関係。無数にある数を同類でくくった合同式の世界を創造し、予感のなかに見え隠れする基本定理を生涯を賭けて捜し求めた。その歩みを数学的に忠実に再現しながら、創造の不思議に迫つた原典講読。「わたしのオイラー」に続く第２弾。
目次 １　回想のガウス（『アリトメチカ研究』；ガウスの数学日記より）；２　円周等分方程式とアーベル方程式（円周等分方程式とオイラーの公式；代数方程式論におけるガウスの二つのアイデア　ほか）；３　平方剰余相互法則（平方剰余相互法則の第一証明の発見の日付；二次形式の考察のはじまり　ほか）；４　ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則（ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則；ルジャンドル記号に関する補足事項　ほか）；５　４次剰余の理論（有理整数域における４次剰余相互法則；ガウス整数域における数論）
ISBN(13)、ISBN 978-4-480-09366-0　　 4-480-09366-4
書誌番号 1111016447
URL https://opac.lib.city.yokohama.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?bibid=1111016447

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